没有资质的建筑公司不可以投标。具体分析如下：

一. 没有资质的建筑公司无法承揽工程

• 根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。这一规定明确指出了承揽工程的基本条件，即必须持有资质证书。

二. 没有资质投标将面临法律制裁

• 同法第六十五条规定，发包单位将工程发包给不具有相应资质条件的承包单位的，或者违反本法规定将建筑工程肢解发包的，将责令改正，并处以罚款。这一条款说明，不仅承包单位需要资质，发包单位在选择承包单位时也必须考虑其资质条件，否则将受到法律制裁。
• 对于没有资质却试图投标的建筑公司，一旦被发现，将可能面临被取缔、罚款以及没收违法所得等法律后果。

三. 资质是建筑公司承揽工程的基础

• 资质证书是建筑公司专业能力和信誉的象征，是承揽工程的基础。没有资质的建筑公司，在技术上、管理上以及法律责任承担上都可能存在不足，这不仅会影响工程质量，还可能危及公共安全。

我建议：建筑公司在参与工程投标前，应首先确保自己具备相应的资质条件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。