工厂管理人员随意罚款不合法。针对这一问题，我将从以下几个方面进行详细分析：
一. 法律依据
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这表明，工厂不能无故克扣员工工资，随意罚款显然违反了这一规定。
- 《中华人民共和国劳动法》第九十一条：用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。这进一步强调了用人单位不得随意克扣员工工资，包括不得随意罚款。
- 《工资支付暂行规定（1994年版）》第十六条：虽然允许用人单位在特定情况下（如劳动者本人原因给用人单位造成经济损失）从劳动者工资中扣除赔偿，但扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。这说明了罚款的严格限制条件，随意罚款显然不符合这些条件。
二. 工厂罚款的合法性条件
工厂要对员工进行罚款，必须满足严格的合法性条件，包括规章制度合法、行为违规明确、罚款规定明确等。随意罚款显然无法满足这些条件，因此是不合法的。
三. 员工权益保护措施
如果工厂管理人员随意对员工进行罚款，员工可以采取多种措施维护自己的合法权益，包括与工厂协商、投诉举报、申请调解或仲裁、提起诉讼等。
综上所述，工厂管理人员随意罚款是不合法的。这种行为违反了《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规的规定，且不符合工厂罚款的合法性条件。员工在面对此类情况时，应勇敢维护自己的合法权益，采取适当的措施进行应对。如有进一步需要，您可以继续咨询我。