被判处三年以下有期徒刑是会留案底的。案底即犯罪记录，一旦因犯罪被人民法院判处刑罚，就会产生犯罪记录，不管判处的刑罚是有期徒刑三年以下，还是其他刑罚种类，包括拘役、管制等，都会留下案底。
案底的影响：
- 在就业方面，一些单位尤其是国家机关、事业单位、大型国有企业等在招聘时可能会要求无犯罪记录，有案底可能会影响就业机会。
- 在生活中，比如办理一些特殊行业的许可证，像保安证等，案底也可能成为障碍。
- 对于子女，在一些特殊情况下，比如子女报考军校、警校等，案底可能会有一定影响。
案底的保存：
- 犯罪记录是永久保存的，不会因为时间推移而消除，它会一直跟随当事人。
特殊情况：
- 未成年人犯罪且符合一定条件的，相关法律有犯罪记录封存制度。即对犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但封存并非取消，只是限制了犯罪记录的查询与公开。
综上所述，三年以下的刑罚同样会留下案底，并对个人产生多方面的影响。因此，建议遵守法律法规，避免触犯法律留下难以抹去的案底。如果你或你认识的人面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议。