在诈骗案件立案当天，公安机关一般不会直接联系被告。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 避免打草惊蛇：

   • 公安机关在立案前或立案当天，通常不会直接联系嫌疑人（即被告），主要是为了防止嫌疑人得知消息后采取逃避侦查的行为，如销毁证据、转移财产或潜逃。
   • 这样的行为会极大地增加后续侦查的难度，甚至可能导致案件无法侦破，受害人的合法权益无法得到及时维护。

2. 保障调查工作的秘密性和有效性：

   • 在立案前的调查阶段，公安机关需要进行大量的调查取证工作，包括询问被害人、收集书证、物证和电子数据等。
   • 保持这一阶段的秘密性，有助于更真实、完整地收集到证据，确保案件能够顺利推进。

3. 特殊情况下的接触：

   • 尽管一般情况下不会提前联系嫌疑人，但在某些特殊情况下，如需要核实关键信息或规劝投案自首时，公安机关可能会与嫌疑人取得联系。
   • 这种情况通常是在公安机关已经掌握了一定的证据，并且认为与嫌疑人取得联系有助于案件的进一步侦破或处理。

4. 建议与指导：

   • 如果你或你身边的人涉及诈骗案件，并且对此有疑虑或担忧，建议及时咨询当地的执法机构或专业的法律人士。
   • 我作为专业律师，可以提供关于诈骗案件的法律咨询和辩护服务。如果你有任何问题或需要进一步的帮助，可以直接向我提问。

综上所述，公安机关在诈骗案件立案当天一般不会直接联系被告，这是为了避免打草惊蛇和保障调查工作的秘密性和有效性。但在特殊情况下，如需要核实关键信息或规劝投案自首时，可能会与嫌疑人取得联系。如果你有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。