施工单位无权直接索要监理会议记录。以下是对此问题的详细分析：

一. 监理会议记录的性质与目的

1. 监理会议记录的内容：监理会议记录通常详细记录了工程进度、质量问题、解决方案等重要信息，是工程监理过程中不可或缺的一部分。

2. 监理会议记录的目的：监理会议记录的主要目的是确保工程各方对工程进度、质量等问题有清晰的认识，并为后续的工程管理提供依据。

二. 施工单位与监理单位的关系

1. 独立性与合作性：施工单位与监理单位在工程项目中是相互独立又相互合作的主体。施工单位负责具体的施工工作，而监理单位则对施工过程进行监督和管理。

2. 监理单位的职责：监理单位的主要职责是代表建设单位对施工质量实施监理，并对施工质量承担监理责任。因此，监理会议记录是监理单位履行其职责的重要体现。

三. 施工单位索要监理会议记录的权利基础

1. 缺乏法律支持：从现有法律法规来看，并没有明确规定施工单位有权直接索要监理会议记录。

2. 信息保密性：监理会议记录可能涉及工程各方的敏感信息和商业秘密，因此，其保密性应得到尊重和保护。

四. 建议与结论

1. 沟通协商：如果施工单位需要了解监理会议记录中的某些内容，建议通过建设单位或监理单位进行沟通协商，以合法合规的方式获取所需信息。

2. 尊重职责与权利：施工单位应尊重监理单位的职责和权利，不要试图通过不正当手段获取监理会议记录。

综上所述，施工单位无权直接索要监理会议记录。如有进一步需要了解工程进展或解决施工中的问题，建议通过合法合规的途径与建设单位或监理单位进行沟通协商。