当一个人去世后，处理其留下的债务是一个涉及多个法律层面的问题，以下是对此问题的详细解答：

首先，我们要明确一个基本原则：死者去世后的债务，原则上由其遗产在限定范围内进行偿还。继承人以所得遗产实际价值为限来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果债务超出了遗产的实际价值，除非继承人自愿，否则无需偿还超出部分。

接下来，我们需要确定债务的范围与性质：

• 债务范围包括死者生前所欠的合法债务，例如借款合同欠款、买卖合同欠款等合同之债，以及因侵权行为需承担的赔偿责任等侵权之债。非法债务，如赌债，是不受法律保护的，无需偿还。
• 债务性质方面，需要判断债务是否属于死者的个人债务。如果是夫妻共同债务，那么根据《民法典》的规定，另一方有义务继续偿还。

在遗产偿还债务时，我们遵循以下原则与顺序：

• 限定继承原则：继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务，超出部分没有法定偿还义务。
• 遗产分割与债务清偿顺序：如果有多个继承人，应先以遗产清偿债务，再进行遗产分割。如果遗产已分割但债务未清偿，各继承人应在其继承遗产的范围内按比例分担债务。同时，如果同时存在法定继承、遗嘱继承和遗赠，先由法定继承人用其所得遗产清偿债务，不足部分由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。

此外，还有一些特殊情况需要处理：

• 夫妻共同债务：需由生存一方继续偿还，这是依据《民法典》的相关规定。
• 无人继承又无人受遗赠的遗产：这类遗产归国家所有或集体所有制组织所有，并先由遗产管理人用遗产清偿债务。

在遗产处理过程中，遗产管理人扮演着重要角色，他们负责清理和处理被继承人的债权债务。如果因故意或重大过失造成损害，遗产管理人需承担民事责任。

对于继承人来说，他们有以下选择和责任：

• 继承人可以选择放弃继承权，这样他们就可以不负清偿责任，但如果有故意或重大过失导致遗产损失的除外。
• 债权人的权益也受到保护，如果债权人有证据证明债务人的死亡导致债务无法履行，他们可以向法院起诉要求赔偿。

最后，处理此类问题时，建议寻求专业的法律咨询，以确保遵循法律规定并妥善处理相关事务，保障各方合法权益。

总的来说，处理死者遗留的债务问题需要综合考虑多个方面，包括债务范围、性质、遗产偿还原则与顺序、特殊情况处理以及遗产管理人的职责等。通过遵循相关法律法规，我们可以确保债务得到妥善处理，维护各方当事人的合法权益。