劳务派遣第三方没有编制。具体分析如下：

一. 劳务派遣的性质

• 劳务派遣是一种特殊的用工方式，其中涉及三个主体：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着劳务派遣单位与被派遣劳动者之间存在劳动合同关系，但被派遣劳动者实际在用工单位工作。

二. 编制的含义与适用范围

• 编制通常指的是在国家机关、事业单位等公共部门中，根据法律、法规或政策规定，为完成特定工作任务而设定的职位和人员数量。编制与这些单位的性质、职能和经费来源等密切相关。
• 劳务派遣作为一种市场化的用工方式，主要适用于企业等市场主体，并不涉及公共部门的编制问题。

三. 劳务派遣第三方的地位

• 在劳务派遣关系中，第三方（即劳务派遣单位）是用人单位，负责与被派遣劳动者签订劳动合同，并承担用人单位的法定义务。但第三方并不直接用工，而是将劳动者派遣到用工单位工作。
• 因此，劳务派遣第三方并不具备公共部门编制的概念，其与被派遣劳动者之间的关系是基于劳动合同的雇佣关系。

综上所述，劳务派遣第三方没有编制。这是因为劳务派遣是一种市场化的用工方式，不涉及公共部门的编制问题。同时，劳务派遣第三方作为用人单位，与被派遣劳动者之间是基于劳动合同的雇佣关系，而非具有编制性质的用人关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。