在乙肝抗病毒期间被刑事拘留，被拘留人可以通过申请监外执行或请求看守所提供必要的医疗协助来确保继续接受治疗。

一. 申请监外执行

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有严重疾病需要保外就医的，可以暂予监外执行。
2. 适用条件：若被拘留人的乙肝病情严重到需要持续治疗且监狱内无法提供适当治疗，可能符合监外执行的条件。
3. 申请流程：需由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，证明其病情确实需要保外就医。然后，根据拘留阶段，由相应的人民法院或监狱、看守所提出书面意见，并报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。

二. 请求看守所提供医疗协助

1. 权利保障：被拘留人在拘留期间享有基本的医疗权利，看守所应提供必要的医疗服务。
2. 沟通协商：被拘留人或其家属可以与看守所沟通，说明病情及治疗的必要性，请求看守所提供或协助提供抗病毒药物。
3. 医疗监督：若看守所同意提供医疗协助，应确保治疗过程的连续性和有效性，同时接受医疗监督。

我建议，首先尝试与看守所沟通，看是否能直接在看守所内接受必要的治疗。如果看守所无法提供适当治疗，再考虑申请监外执行。同时，被拘留人或其家属应准备好相关的医疗证明文件，以证明病情的严重性和治疗的必要性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。