污蔑他人偷盗可能构成侮辱罪、诽谤罪或诬告陷害罪，具体罪名需根据行为的具体情节、后果以及行为人的主观意图来确定，并可能同时承担民事责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 侮辱罪与诽谤罪：

   • 定义与行为表现：侮辱罪是指使用暴力或以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。诽谤罪则是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。例如，编造某人偷盗的虚假事实并在社区、网络等范围内广泛传播，就可能构成诽谤罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，犯侮辱罪、诽谤罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。这两罪属于告诉才处理的犯罪（除非严重危害社会秩序和国家利益），即需要被害人自行向法院提起诉讼。

2. 诬告陷害罪：

   • 定义与行为表现：诬告陷害罪是指捏造事实，作虚假告发，意图陷害他人，使他人受刑事追究的行为。例如，为了让某人受到刑事处罚，故意捏造其偷盗的事实并向公安机关报案，就可能构成诬告陷害罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条，犯诬告陷害罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。国家机关工作人员犯此罪的，从重处罚。

3. 治安管理处罚：

   • 如果污蔑他人偷盗的行为情节较轻，不构成犯罪的，也可能会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的制裁。根据该法第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。

4. 民事责任：

   • 除了刑事责任外，行为人还可能因侵犯他人名誉权而承担民事责任。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。如行为人的污蔑行为导致他人名誉受损，可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。

综上所述，污蔑他人偷盗是一个涉及多个法律领域的复杂问题，具体构成何罪及应承担何种责任，需根据实际情况和法律规定进行详细分析。如您遇到此类情况，建议及时向我咨询，以便获取准确的法律建议和帮助。