在劳务派遣单位出现安全生产事故时，责任的承担是一个涉及多方主体的问题，但根据相关法律法规，我们可以得出明确的结论。
首先，结论前置：劳务派遣中发生安全事故，主要由用工单位承担相应责任，但如果劳务派遣单位存在过错，如未提供必要的安全生产教育和培训、未提供符合要求的劳动条件等，也需承担相应责任。同时，若事故由第三方造成，劳务派遣单位和用工单位在承担赔偿责任后有权向第三方追偿。
接下来，详细分析：
用工单位的责任：
- 用工单位是实际使用劳动者进行生产经营活动的主体，对工作场所的安全管理负有直接责任。如果未提供安全的工作环境或在工作安排、工作指导等方面存在过错，导致事故发生，用工单位应承担主要责任。
- 根据《劳动合同法》及相关法律法规，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，用工单位应当负责处理工伤认定申请，并按照《工伤保险条例》的规定支付工伤保险待遇。
劳务派遣单位的责任：
- 劳务派遣单位作为用人单位，对被派遣劳动者负有选任、监督和管理的义务。如果劳务派遣单位在选任、培训、监督或管理等方面存在过错，如未对被派遣劳动者进行必要的安全生产教育和培训，或未提供符合要求的劳动条件，导致事故发生，劳务派遣单位应承担相应责任。
- 特别是，如果劳务派遣单位未按照规定为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，导致劳动者无法享受工伤保险待遇，劳务派遣单位需承担补充赔偿责任。
第三方的责任：
- 如果安全事故是由第三方造成的，如其他工作人员、设备供应商等，劳务派遣单位和用工单位在承担赔偿责任后，有权向第三方追偿。
双方约定的效力：
- 值得注意的是，即使劳务派遣单位与用工单位在劳务派遣协议中对安全事故责任承担有约定，该约定也仅在双方之间有效，不能对抗被派遣劳动者及法律法规的强制性规定。被派遣劳动者仍然可以按照法律规定向用工单位和劳务派遣单位主张权利。
最后，处理建议：
- 在发生安全事故后，应立即救治伤员并报告相关部门，确保受伤员工得到及时救治，并依法向有关部门报告事故情况。
- 明确责任归属，依据合同及法律法规，结合事故调查情况，明确各方责任。
- 协商赔偿事宜，根据责任划分，各方应依法协商赔偿事宜，确保受害者权益得到妥善解决。
- 如协商不成，受害者可申请劳动仲裁或向法院起诉，要求责任方承担相应责任。
综上所述，劳务派遣单位出现安全生产事故时，责任的承担需综合考虑多方面因素，包括用工单位、劳务派遣单位及可能的第三方责任人。在处理此类事故时，应严格遵循法律法规和合同约定，确保各方权益得到公正、合理的维护。如果您有此类法律问题，可以直接向我咨询。