三方授权委托协议在一定条件下可以单方面解除。以下是对此问题的详细分析：
一. 单方解除权的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第九百三十三条，委托人或者受托人可以随时解除委托合同。这意味着，在三方授权委托协议中，无论是授权方还是被授权方，都有权利在一定条件下单方解除协议。
二. 单方解除权的行使条件
法定解除权
不可抗力导致合同目的无法实现：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条第一款，因不可抗力致使不能实现合同目的时，当事人可以解除合同。例如，自然灾害、战争等不可抗力因素导致协议无法继续履行，当事人可以单方解除协议。
一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条第二款，在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务时，另一方可以解除合同。这包括明示毁约和默示毁约两种情况。
一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条第三款，当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行时，另一方有权解除合同。
一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条第四款，当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的时，另一方有权解除合同。
约定解除权
三. 单方解除权的行使后果
赔偿责任：因解除合同造成对方损失的，除不可归责于该当事人的事由外，解除方应当承担相应的赔偿责任。具体责任划分视合同是否有偿而定。若合同为无偿，解除方应赔偿因解除时间不当造成的直接损失；若合同为有偿，解除方除赔偿直接损失外，还应赔偿合同履行后可以获得的利益。
合同终止：一旦解除通知送达对方，合同即告终止，双方不再受原协议约束。
四. 实际操作建议
协商解除：在行使单方解除权之前，建议双方先进行沟通协商，明确解除协议的原因、时间和后续事宜。协商一致后，可以签订书面协议，明确双方的权利义务和解除协议的具体安排。
书面通知：如果协商不成，解除方应当以书面形式通知对方解除协议，并保留好通知送达的证据。
我的观点：三方授权委托协议的单方解除权是受到法律保护的，但行使该权利需谨慎。在决定单方解除协议之前，应当充分考虑到可能产生的法律后果和经济损失，并尽量通过协商方式解决争议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。