帮信罪被处罚后，银行卡限制能否解除需视具体情况而定。

一. 银行卡限制解除的可能性

1. 案件审结且与案件无关联：在案件侦查、起诉、审判阶段，若银行卡被依法冻结，一般在案件审结且与案件相关的调查、处理完毕后，如犯罪嫌疑人、被告人的涉案事实已查清，款项流向等已明晰，且银行卡与案件后续再无关联，相关机关会依法解除冻结措施，银行卡可恢复正常使用。
2. 涉及违法犯罪所得：若银行卡内资金涉及违法犯罪所得，即便帮信罪处罚完毕，该银行卡可能仍会被继续冻结，直至违法所得被依法追缴、处理完毕。因为司法机关要确保涉案财物得到妥善处置，避免违法资金外流。
3. 银行风险管理：银行自身出于风险管理等考虑，若认为持卡人存在较高风险，即便司法冻结解除，银行也可能会对银行卡进行限制或不予以解封，持卡人需按银行要求完成相关程序后，才可能解封。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法》及相关法律解释，帮信罪被处罚后，对于犯罪人名下的财产，如银行账户，可能因防止资金转移或再次用于犯罪而被冻结。
• 若财产与犯罪无关或已承担相应法律责任，理论上可要求解冻。

三. 结论与建议

综上所述，帮信罪被处罚后，银行卡限制能否解除需根据案件具体情况、资金性质以及银行的风险管理政策来综合判断。我建议当事人积极与办案机关及银行沟通，了解具体限制原因，并依据法律规定及银行要求完成相关程序，以争取尽快解除银行卡限制。如有进一步需要，您可以继续咨询我。