全过程咨询承接后不可以再把监理分包出去。以下是对这一问题的详细法律分析：

一. 监理业务不得分包的法律依据

1. 《建设工程质量管理条例》第三十四条明确规定：“工程监理单位应当依法取得相应等级的资质证书，并在其资质等级许可的范围内承担工程监理业务。禁止工程监理单位超越本单位资质等级许可的范围或者以其他工程监理单位的名义承担工程监理业务。禁止工程监理单位允许其他单位或者个人以本单位的名义承担工程监理业务。工程监理单位不得转让工程监理业务。”

2. 《中华人民共和国建筑法》第三十四条也强调：“工程监理单位应当在其资质等级许可的监理范围内，承担工程监理业务。工程监理单位不得转让工程监理业务。”

这两条法律法规都直接指出，工程监理单位不得转让监理业务，即不得将监理业务分包给其他单位或个人。

二. 全过程咨询服务的性质与要求

1. 全过程咨询服务范围：全过程工程咨询服务范围一般包括招标代理、勘察、设计、监理、项目管理、造价咨询、各专项咨询等。虽然服务范围广泛，但各服务环节都有其专业性和独立性要求。

2. 专业资质要求：根据相关法律法规，承担工程监理业务的单位必须具备相应等级的监理资质。如果全过程咨询承接单位将监理业务分包出去，很可能涉及分包单位是否具备相应资质的问题，从而违反法律法规。

三. 实际操作的法律风险

1. 合同效力风险：如果将监理业务分包，可能构成违法分包，导致分包合同无效。这不仅会损害当事人的合法权益，还可能引发一系列法律纠纷。

2. 工程质量与责任风险：监理业务是确保工程质量的重要环节。如果全过程咨询承接单位将监理业务分包出去，可能会因为分包单位的监理不到位而影响工程质量，进而承担相应的法律责任。

综上所述，全过程咨询承接后不可以再把监理分包出去。这是基于法律法规的明确规定以及全过程咨询服务的专业性和独立性要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。