不用的业务专用章不能自己销毁。以下是对此问题的详细分析：

一. 印章的法律效力与管理

1. 印章的法律效力：印章是公司或企业法人行使权利和承担义务的凭证，具有法律效力。因此，印章的管理和使用应严格遵守相关法律法规和公司内部管理制度。

2. 印章的管理：印章的销毁涉及到公司法律责任的终止和相关法律文件的认证问题，需要专业机构进行监管和处理。

二. 印章销毁的具体规定

1. 销毁程序：根据《印章治安管理办法》第十五条规定，印章停止使用后，使用单位应当在十日内将印章全部交回上级主管部门或登记管理机关封存。逾期不交的，由上级主管部门或登记管理机关予以收缴。上级主管部门或登记管理机关对交回和收缴的印章要登记造册，并于十日内送备案或批准刻制的公安机关。公安机关对交回和收缴的印章，需预存两年，无特殊情况的，预存期满后予以销毁。

2. 特殊情况的销毁：

   • 有制发机关的印章：如企业公章等，在企业注销或印章不能继续使用时，应由制发机关负责销毁。企业需完成税务和工商注销后，携带工商注销通知书和所有印章到制发机关进行销毁。
   • 没有制发机关的印章：如个人私章等，理论上可以自行销毁，但应确保印章完全破坏，防止被他人拾取滥用。然而，对于业务专用章这类具有明确法律效力的印章，即使没有制发机关，也不建议自行销毁，而应遵循正规程序。

三. 自行销毁的风险

1. 法律风险：自行销毁印章可能导致印章被滥用或伪造的风险，进而引发法律纠纷。一旦出现问题，企业可能需要承担法律责任。

2. 管理风险：印章是企业的重要财产和权利象征，自行销毁可能违反企业内部管理制度，影响企业的正常运营和管理秩序。

四. 我的建议

1. 遵循正规程序：对于不用的业务专用章，企业应遵循正规程序进行销毁。具体来说，应将印章交回上级主管部门或登记管理机关进行封存和预存，待预存期满后由专业机构进行销毁。

2. 保留销毁证据：无论采取何种方式销毁印章，企业都应保留销毁的证据，如销毁回执等，以备后续可能出现的法律问题。

综上所述，不用的业务专用章不能自己销毁，而应遵循正规程序进行销毁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。