转学过程中如遇到两方学校均推辞的情况，应首先明确各方责任和义务，依法保障孩子的受教育权，并积极与校方沟通协商。

一. 明确法律责任

1. 教育保障责任：根据《中华人民共和国义务教育法》第五条，各级人民政府及其有关部门应当保障适龄儿童、少年接受义务教育的权利。这意味着，无论是转出学校还是转入学校，都有责任确保孩子的受教育权不受影响。
2. 监护人的责任：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第十六条和《中华人民共和国教育法》第五十条，未成年人的父母或其他监护人应保障适龄未成年人依法接受并完成义务教育，并为其受教育提供必要条件。在转学过程中，监护人应积极与学校沟通，确保孩子的转学顺利进行。

二. 积极沟通协商

1. 与转出学校沟通：首先与转出学校明确转学的原因和必要性，了解学校对于转学的具体要求和流程。如果转出学校推辞，可以询问具体原因，并据理力争，强调孩子的受教育权和转学的必要性。
2. 与转入学校沟通：同时，与转入学校进行积极沟通，说明孩子的情况和转学意愿，了解学校接收转学生的政策和条件。如果转入学校推辞，可以询问是否有其他解决方案或建议，并尝试达成共识。

三. 寻求外部帮助

1. 教育部门介入：如果两方学校均推辞，且沟通无果，可以向当地教育部门反映情况，请求其介入协调。教育部门作为教育管理的行政机关，有责任确保孩子的受教育权不受侵犯。
2. 法律援助：在极端情况下，如果孩子的受教育权受到严重侵犯，且无法通过其他途径解决，可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护孩子的合法权益。

我建议，在转学过程中，应保持冷静和理性，积极与校方沟通协商，并明确各方的责任和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。