顾客要求退货时，责任归属需根据具体情况判断。以下是详细分析：

一. 商品存在质量问题

1. 法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。
2. 分析说明：若商品存在质量问题，消费者有权要求退货，且经营者应当承担退货的运费。

二. 商品无质量问题，消费者无理由退货

1. 法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条规定，经营者采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由。退回商品的运费由消费者承担；经营者和消费者另有约定的，按照约定。
2. 分析说明：若商品无质量问题，消费者仅因个人原因要求无理由退货，则退货的运费通常由消费者承担，除非经营者和消费者有另外约定。

三. 退货过程中商品损坏

1. 法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百零七条规定，出卖人按照约定将标的物运送至买受人指定地点并交付给承运人后，标的物毁损、灭失的风险由买受人承担。
2. 分析说明：在退货过程中，若商品损坏，且已交付给承运人，则损坏的风险通常由买受人承担。但这也取决于具体的退货约定和运输条款。

综上所述，顾客要求退货时，责任归属需根据商品质量、退货原因以及退货过程中的具体情况来判断。若商品存在质量问题，经营者应承担退货运费；若商品无质量问题且消费者无理由退货，则运费通常由消费者承担；退货过程中商品损坏的风险，则需根据具体的退货约定和运输条款来判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。