在法律层面上，母子关系是基于血缘而产生的，这种天然的联系是无法通过法律手段来断绝的。针对你提出的“怎样断绝养母的母子关系”的问题，需要从不同的角度来分析：
如果是自然血亲的母子关系：
- 不可断绝性：母子关系是基于出生事实而建立的，具有不可改变和不可断绝的特性。我国法律没有规定可以断绝母子关系的相关条款，因此从法律的角度来说，任何试图断绝母子关系的行为都是无效的。
- 法律效力：即使双方签订了所谓的“断绝母子关系”的协议，该协议也是没有法律效力的，对双方均不具有约束力。母子之间的法定权利和义务不会因为这样的协议而发生改变。
如果是养母子关系：
- 解除方式：解除养父母子女关系通常得满足特定条件，一般可以通过协议的方式来解除。当养父母与成年养子女的关系变差、没法一起生活时，可以协议解除收养关系。协议解除需要双方都自愿，并且要达成书面协议，然后到民政部门办理解除收养关系的登记。如果无法达成协议，可以向法院起诉，请求解除收养关系。
- 法律程序：
- 协议解除：若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方应签订解除收养关系协议，并到民政部门办理解除收养关系登记。
- 诉讼解除：若不能达成协议，可向人民法院提起诉讼。一方向法院递交起诉状，说明解除收养关系的诉求和理由。法院受理后会进行审理，根据查明的事实和相关法律规定作出判决。
在实际生活中，如果遇到家庭矛盾或问题，建议双方首先尝试通过协商沟通来解决分歧。如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、家庭咨询机构等。这些机构可以提供专业的调解服务，协助双方找到解决问题的最佳方案。
总之，母子关系在法律上是无法断绝的（养母子关系除外），但双方可以通过调整实际生活中的相处方式来缓和关系。应珍惜和维护好这份亲情纽带，通过相互尊重、理解和沟通来共同促进家庭关系的和谐发展。如果你有其他具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。