汽车挂合法登记的车牌且不违反相关规定才不违法。具体分析如下：

一. 合法车牌的定义

• 合法车牌是指按照《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，经过公安机关交通管理部门合法登记并发放的车牌。

二. 不违法的车牌使用要求

1. 不得伪造、变造车牌：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条，任何单位或者个人不得伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车号牌。伪造、变造车牌是违法行为，将受到法律的严厉制裁。
2. 不得使用其他车辆的车牌：同样根据该法第十六条，不得使用其他机动车的号牌。使用其他车辆的车牌也属于违法行为。
3. 车牌需按规定悬挂：车牌应按照规定的方式和位置悬挂，不得故意遮挡、污损或者不按规定安装。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条，故意遮挡、污损或者不按规定安装机动车号牌的，将受到处罚。

三. 实例说明

• 例如，如果一辆汽车悬挂了经过公安机关交通管理部门合法登记并发放的车牌，且没有伪造、变造或使用其他车辆的车牌，同时车牌也按照规定的方式和位置悬挂，那么这辆汽车的车牌使用就是合法的，不违法。

综上所述，汽车挂合法登记的车牌，且在使用过程中不违反相关规定，如不得伪造、变造、使用其他车辆车牌以及需按规定悬挂等，才不违法。如有进一步需要，您可以继续咨询我。