在网上借钱的人突然死了，一般由其遗产继承人在遗产范围内来偿还。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

2. 偿还情况分析：

   • 有遗产且继承人接受继承：若借款人死后留有遗产，且其继承人接受继承，则继承人需在遗产范围内偿还借款人的债务，包括网络借款。
   • 有遗产但继承人放弃继承：若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。此时，债权人可能需要通过其他途径来追讨债务，如起诉借款人的其他财产共有人（如配偶，在夫妻共同债务的情况下）或担保人（如有）。
   • 无遗产：若借款人死后没有留下任何遗产，则债权人无法从借款人处获得偿还。此时，债权人需要自行承担损失。

3. 特殊注意事项：

   • 在网络借款中，通常会有电子合同或相关协议明确约定借款人的还款义务。即使借款人死亡，这些合同或协议仍然具有法律效力。
   • 债权人应及时了解借款人的遗产情况，并与继承人协商还款事宜。若协商无果，债权人可通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，在网上借钱的人突然死了，一般由其遗产继承人在遗产范围内来偿还。若遇到具体情况，建议债权人及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。