不予签发出生证明可能会影响到新生儿的户籍登记、疫苗接种、入学等一系列权益，处理流程应当首先明确不予签发的原因，并据此采取相应的法律措施。

一. 不予签发出生证明的后果

1. 影响户籍登记：根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条，婴儿出生后一个月以内，需要向户口登记机关申报出生登记。没有出生证明，可能无法进行户籍登记，进而影响孩子的身份认证和未来的各种社会活动。
2. 影响疫苗接种和医疗保健：出生证明是婴儿接种疫苗和享受医疗保健服务的重要凭证。没有出生证明，可能会影响到孩子的疫苗接种计划和医疗保健服务。
3. 影响入学和其他社会活动：在一些情况下，出生证明是孩子入学、参加社会活动等的必要证明。没有出生证明，可能会给孩子的正常生活带来不便。

二. 不予签发出生证明的处理流程

1. 明确不予签发的原因：首先，需要向相关医疗保健机构或卫生行政部门咨询，明确不予签发出生证明的具体原因。可能是因为材料不全、信息有误或不符合相关规定等。
2. 补充或更正材料：如果是因为材料不全或信息有误导致的不予签发，应当尽快补充或更正相关材料，并重新提交申请。
3. 申请行政复议或行政诉讼：如果认为医疗保健机构或卫生行政部门的不予签发决定是错误的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织对行政机关的具体行政行为不服的，有权申请行政复议或提起行政诉讼。
4. 寻求法律援助：在处理过程中，如果遇到法律问题或需要法律援助，可以向专业律师咨询或申请法律援助。

我建议，在面临不予签发出生证明的情况时，应当保持冷静，明确原因，并依法采取相应的处理措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。