委托部门应当写明委托方的名称，即“我”这一方，而非对方。具体分析如下：

一. 委托关系的本质

• 根据《中华人民共和国民法典》第九百一十九条，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。在此关系中，“我”作为委托人，是提出委托并希望受托人代为处理事务的一方。

二. 委托部门在委托合同中的位置

• 委托部门通常指的是委托人所属的部门或单位，它代表了委托人的身份和来源。
• 在填写委托合同时，委托部门应当写明委托人的部门或单位名称，以明确委托关系的双方主体。

三. 实际填写时的注意事项

• 在具体填写委托部门时，应确保名称的准确性和完整性，避免产生歧义或混淆。
• 委托部门应写明“我”这一方的部门名称，因为“我”是提出委托的一方，而对方则是接受委托并代为处理事务的受托人。

综上所述，委托部门应当写明委托方的名称，即“我”这一方。这是基于委托合同的本质和委托部门在合同中的位置所决定的。在填写委托合同时，请务必注意这一点，以确保合同的准确性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。