盗刷白条如果构成犯罪，会有立案时间，且会依据相关法律规定进行处罚。具体分析如下：

一. 盗刷白条的法律性质

• 盗刷白条，若数额较大，可能构成信用卡诈骗罪或盗窃罪。这取决于具体的盗刷行为方式以及是否经过被害人同意等因素。

二. 立案时间的相关规定

• 对于构成犯罪的行为，立案时间并非由法律明确规定的一个固定时间点，而是依据案件的具体情况，由公安机关根据法律规定和实际情况决定。
• 一旦盗刷行为被发现有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于公安机关管辖范围，公安机关就应当立案侦查。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，将受到刑事处罚。其中第三种情形“冒用他人信用卡的”与盗刷白条行为可能相关。
• 同时，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，也将受到刑事处罚。盗刷白条若构成盗窃，将依此条定罪处罚。

四. 结论

• 盗刷白条如果构成犯罪，公安机关会依据法律规定和案件具体情况进行立案侦查。立案时间并非固定，而是根据案件进展和公安机关的判断来决定。

因此，盗刷白条如果构成犯罪，是会有立案时间的，且会依法进行处罚。我建议您遵守法律法规，不要进行任何形式的盗刷行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。