理发店合伙关门后，投资款的处理方式主要取决于合伙合同的约定以及合伙企业的清算程序。

一. 分析合伙合同的约定

1. 合同优先原则：根据《中华人民共和国民法典》第九百七十二条，合伙的利润分配和亏损分担，首先应按照合伙合同的约定办理。因此，应首先查阅合伙合同，了解各合伙人的权益比例、投资款的退回方式及分配方式等具体约定。

2. 合同条款的效力：如果合伙合同中明确规定了店铺关门后投资款的退回方式，如按比例退回、全部退回或扣除一定费用后退回等，则应按照合同条款执行。

二. 合伙企业的清算程序

1. 清算组的成立：根据《中华人民共和国合伙企业法》第八十六条，合伙企业解散，应当由清算人进行清算。清算人由全体合伙人担任；经全体合伙人过半数同意，可以自合伙企业解散事由出现后十五日内指定一个或者数个合伙人，或者委托第三人，担任清算人。自合伙企业解散事由出现之日起十五日内未确定清算人的，合伙人或者其他利害关系人可以申请人民法院指定清算人。

2. 清算财产的分配：

   • 清算组应对合伙企业的财产进行清算，包括现金、应收账款、存货、固定资产等，并确定可分配财产的数额。
   • 扣除合伙企业的债务、清算费用及其他必要支出后，剩余财产应按照合伙合同的约定或合伙人的协商结果进行分配。
   • 按实缴出资比例分配：如果合伙合同中没有明确约定或约定不明确，且合伙人协商不成，根据《中华人民共和国合伙企业法》第三十三条，合伙企业的利润分配、亏损分担，按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配、分担；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配、分担。

三. 特殊情况的处理

• 如果合伙人存在违法行为，如挪用合伙企业资金、擅自处分合伙企业财产等，导致合伙企业倒闭的，该合伙人可能需要对其他合伙人承担赔偿责任。
• 如果合伙合同中存在违约金条款，且一方合伙人违反了合同约定导致合伙企业倒闭的，违约方可能需要支付违约金。

总结：

• 理发店合伙关门后，投资款的处理应首先依据合伙合同的约定进行。
• 如合同无明确约定或约定不明确，则应通过清算程序进行财产分配，一般按照实缴出资比例进行。
• 如有合伙人存在违法行为或违约行为，可能需承担相应责任。

我建议：各合伙人应尽快启动清算程序，对合伙企业的财产进行清算，并按照合同约定或法律规定进行分配。如有争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。