开设游戏厅赌博，即开设赌场罪，最少可能被判处三个月的管制，并处罚金。以下是对此问题的详细分析：

一. 基本法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这意味着，开设赌场罪的基本量刑框架包括有期徒刑、拘役和管制三种主刑，以及罚金这一附加刑。

二. 最少量刑情况

1. 管制：管制是一种对罪犯不予关押，但限制其一定自由，在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法。管制的期限为三个月以上二年以下。因此，在开设赌场罪中，如果犯罪情节较轻，行为人最少可能被判处三个月的管制，并同时处以罚金。

2. 拘役：拘役是短期剥夺犯罪人自由，就近实行劳动的刑罚方法。拘役的期限为一个月以上六个月以下。在开设赌场罪中，如果犯罪情节相对较轻，但不足以判处管制，法院可能会选择判处拘役。

三. 影响量刑的因素

虽然法律规定了开设赌场罪的基本量刑框架，但具体量刑结果还需根据案件的具体情况和被告人的犯罪情节等因素来确定。这些因素包括但不限于：

• 赌场的规模、持续时间、获利情况；
• 参赌人数、赌资数额；
• 被告人在犯罪中的作用、地位；
• 是否存在自首、立功、坦白等法定或酌定从轻、减轻处罚情节。

四. 实际案例分析

在实际司法实践中，法院会根据案件的具体情况和被告人的犯罪情节等因素来综合判断量刑。例如，如果行为人开设的游戏厅规模较小、持续时间较短、获利较少，且被告人具有自首、立功等从轻、减轻处罚情节，那么法院可能会对其判处相对较轻的刑罚，如三个月的管制。

五. 法律建议

开设赌场是严重的违法行为，不仅会对个人造成严重的法律后果，还会对社会造成极大的危害。因此，我强烈建议所有人都要遵守法律法规，远离任何赌博行为。如果已经涉嫌开设赌场罪，应尽快咨询专业的法律人士，以便获得准确的法律意见和有效的法律援助。

综上所述，开设游戏厅赌博即开设赌场罪，最少可能被判处三个月的管制，并处罚金。但具体量刑结果还需根据案件的具体情况和被告人的犯罪情节等因素来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。