可以起诉要求支付保证书中承诺的5000元。以下是对此问题的详细分析：

一. 保证书的法律效力

保证书作为一种民事法律行为，其法律效力主要取决于保证书的具体内容和签署情况。根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，一个有效的民事法律行为需具备以下条件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力；
2. 意思表示真实；
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

若保证书的内容满足上述条件，则具有法律效力。

二. 保证书与起诉权利的关系

写了保证书之后，当事人仍然有权起诉。保证书本身并不妨碍当事人提起诉讼的权利。例如，在债务纠纷中，即使债务人写下了保证还款的保证书，但债务人未按保证书履行还款义务时，债权人仍然有权向人民法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。

三. 保证书在诉讼中的作用

在诉讼中，保证书可以作为证据使用，用于证明当事人之间的某种约定或承诺。但法院会综合考虑保证书的真实性、合法性以及与其他证据的关联性，来确定其证明力。如果保证书涉及的内容与诉讼请求直接相关，且符合法律对证据的要求，那么它可能对诉讼结果产生重要影响。

四. 起诉的条件与程序

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，起诉必须符合下列条件：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
2. 有明确的被告；
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由；
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

只要符合这些条件，原告就可以向人民法院提起诉讼。

五. 我的建议

如果您持有他人书写的保证书，并希望要求其支付保证书中承诺的5000元，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在起诉前，请确保保证书的内容满足上述法律效力条件，并准备好其他相关证据以支持您的诉讼请求。同时，建议您在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。