男朋友结过婚但未告知，一般情况下是不可以起诉的。因为是否告知婚史属于个人道德和诚信范畴的问题，并不直接构成法律上的欺诈或违法行为。不过，这个问题可以结合更多的具体情况来分析：

1. 如果涉及财产关系：假如你们之间有基于他未婚的承诺而发生的财产关系，比如你因为他声称未婚而给予他财物，或者共同购置了房产、车辆等，并且这些财产关系是基于他未婚的身份而建立的，那么你可能可以基于欺诈或重大误解等理由，向法院提起诉讼，要求撤销相关的财产行为或合同，并请求赔偿。

2. 如果涉及婚姻关系：如果你们已经结婚，并且他在结婚前未告知你他已婚的事实，那么这可能构成重婚，是违法的。在这种情况下，你可以向法院提起诉讼，要求确认婚姻无效或者请求离婚，并可能获得相应的赔偿。不过，这需要具体看你所在地区的法律规定。

3. 道德层面：虽然法律上可能无法直接起诉他未告知婚史，但从道德层面来说，他未如实告知你他的婚姻状况是对你的不尊重和不诚实。你可以考虑与他进行沟通，表达你的不满和失望，并重新审视这段关系。

总的来说，虽然法律上对于未告知婚史的行为没有直接的起诉依据，但如果你因此遭受了财产损失或者其他合法权益受到了侵害，你可以根据具体情况寻求法律途径来维护自己的权益。同时，也可以从道德层面去评估和处理这段关系。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。