关于“奶奶侵犯妈妈的监护权有什么后果”这个问题，首先我们需要明确，监护权是父母对未成年子女依法享有的抚养、教育和保护的权利与义务。在正常情况下，父母双方共同承担这一职责。然而，当某一方或其近亲属（如奶奶）擅自干预或侵犯了另一方的监护权时，可能会产生一系列法律后果。
一、法律后果概述
构成侵权：
- 根据民法典的相关规定，监护人依法履行监护职责产生的权利受法律保护。如果奶奶擅自带走或藏匿未成年子女，导致妈妈无法履行其监护职责，这将构成对妈妈监护权的侵害。
法律诉讼：
- 妈妈有权向法院提起诉讼，要求恢复其监护权，并要求奶奶停止侵权行为。法院将根据实际情况，参照民法典关于离婚后子女抚养的有关规定，暂时确定未成年子女的抚养事宜，并明确暂时直接抚养未成年子女的一方有协助对方履行监护职责的义务。
监护权调整：
- 在某些情况下，如果法院认为奶奶的行为严重侵害了妈妈的监护权，且不利于未成年子女的身心健康，法院可能会作出调整监护权的判决，将子女暂时或永久地交由妈妈抚养。
赔偿责任：
- 如果奶奶的行为给妈妈或未成年子女造成了经济损失或精神损害，妈妈还有权要求奶奶承担相应的赔偿责任。
二、具体案例分析
以“张某诉李某、刘某监护权纠纷案”为例，该案中，李某（父亲）和刘某（祖母）擅自带走未成年子女李某某，导致张某（母亲）长期无法探望孩子。法院最终判决李某和刘某的行为构成对张某监护权的侵害，并判决李某某暂由张某直接抚养。这一案例充分说明了法律对监护权的保护，以及侵犯监护权可能面临的法律后果。
三、建议与措施
沟通协商：
- 在发生监护权纠纷时，首先建议双方通过沟通协商解决问题，尽量达成和解，避免法律诉讼。
寻求法律援助：
- 如果无法通过协商解决，妈妈可以寻求法律援助，向律师咨询相关法律问题，并准备充分的证据材料向法院提起诉讼。
保护未成年人利益：
- 在整个过程中，应始终关注未成年子女的身心健康和利益保护，确保他们的合法权益不受侵害。
综上所述，奶奶侵犯妈妈的监护权可能会面临法律诉讼、监护权调整以及赔偿责任等后果。因此，建议双方在发生纠纷时尽量通过沟通协商解决，并始终关注未成年子女的身心健康和利益保护。