未成年的孙子在一定情形下可以继承爷爷的财产。这主要依据《中华人民共和国民法典》中关于代位继承和遗嘱继承的规定。以下是详细解释：
代位继承：
- 根据《民法典》第一千一百二十八条，如果被继承人的子女（即孙子的父亲或母亲）先于被继承人（即爷爷）死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（即孙子）可以代位继承。代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 例如，如果爷爷有三个子女，其中大儿子（孙子的父亲）在爷爷之前去世，且爷爷未留下遗嘱，那么爷爷去世后留下的财产中，原本应由大儿子继承的份额，将由其未成年的孙子代位继承。
遗嘱继承：
- 根据《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，甚至可以将财产赠给法定继承人以外的个人或组织。
- 因此，如果爷爷希望将财产留给未成年的孙子，他可以在生前立下遗嘱，明确指定孙子为继承人。只要遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，孙子就可以根据遗嘱继承财产。
综上所述，未成年的孙子在符合法律规定的情况下，无论是通过代位继承还是遗嘱继承，都有资格继承爷爷的财产。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供更详细的法律建议。