仅凭父亲提供的亲子鉴定，无法直接办理孩子的出生证明。具体分析如下：

一. 出生证明的办理流程与要求

1. 根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条，婴儿出生后一个月以内，应由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。这一条款说明了出生登记的申报责任主体，但并未直接涉及出生证明的办理。
2. 在实际操作中，出生证明的办理通常需要父母双方的身份证、结婚证以及孩子的出生医学证明等相关材料。亲子鉴定虽然可以证明亲子关系，但并非办理出生证明的唯一或决定性材料。

二. 亲子鉴定在出生证明办理中的作用

1. 亲子鉴定主要用于确认亲子关系，例如在遗产继承、抚养权争议等法律事务中作为证据使用。
2. 在某些特殊情况下，如父母双方对亲子关系有争议，或孩子出生证明上的父母信息与实际不符，亲子鉴定可能作为辅助材料用于出生证明的办理或更正。但这种情况下，仍需要遵循相关法律规定和程序，并非仅凭亲子鉴定就能直接办理。

三. 针对本问题的分析

1. 题目中提到的是“母亲跑了，父亲拿亲子鉴定去妇幼保健站能给孩子办出生证明吗”。在这种情况下，即使父亲提供了亲子鉴定，但由于缺少母亲的身份证、结婚证等必要材料，通常无法直接办理出生证明。
2. 父亲可以尝试联系母亲，获取其身份证和结婚证等必要材料，或者通过法律途径解决因母亲缺席导致的出生证明办理问题。

我建议：父亲应首先尝试与母亲沟通，获取必要的办理材料。如果无法联系到母亲或母亲拒绝提供材料，可以咨询当地妇幼保健站或户口登记机关，了解具体的办理要求和程序，并寻求法律帮助以解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。