当您面临单位要求重新签合同并更改子公司的情况时，这确实是一个需要谨慎对待的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、审查新合同条款
关键要素审查：
- 仔细审查新合同中的工作内容、工作地点、薪酬待遇、劳动期限等关键条款。
- 对比原合同，查看是否有实质性的变化。
合理性与合法性评估：
- 如果条款有变动，需要评估这些变动是否合理且合法。
- 特别注意是否有可能影响您个人权益的条款。
二、了解法律关系变更
法律主体变化：
- 子公司作为独立法人，其变更为分公司后，法律主体将发生变化。
- 这种变化可能导致劳动关系的主体也随之改变。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条，用人单位合并或分立时，原劳动合同继续有效，由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
- 但子公司改分公司不完全等同于合并或分立，因此具体是否需要重签需根据实际情况判断。
三、协商与沟通
与单位协商：
- 如果对新合同条款有疑虑或不满，应与单位进行充分沟通。
- 尝试就关键条款达成一致意见，确保您的权益得到保障。
拒绝签订与补偿：
- 如果单位未履行相关程序或您认为新合同不合理，您有权拒绝签订。
- 在此情况下，可以要求单位按照原合同继续履行，或寻求合理的补偿。
四、特殊情况处理
补充协议：
- 在特定条件下，如法律法规允许且双方协商一致，可以不重新签订合同。
- 通过补充协议明确权利义务的承继，确保双方权益得到保障。
公司内部规定：
- 考虑公司内部规定和实际情况，如业务调整、管理标准统一等。
- 在这种情况下，单位应与员工进行充分沟通和协商。
五、总结与建议
- 谨慎对待：重新签合同并更改子公司是一个重要的决定，需要您谨慎对待。
- 充分沟通：与单位进行充分的沟通和协商，确保您的权益得到保障。
- 了解法律：了解相关法律法规和合同条款，确保自己的决定合法且合理。
- 保留证据：在整个过程中保留好相关证据和文件，以备不时之需。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的帮助，请随时咨询。