保险公司中途改名字仅以短信通知客户是不合法的。下面是对此问题的详细分析：

一. 保险公司改名需依法进行公告

1. 根据《公司法》相关规定，公司变更名称的，应当依法向公司登记机关办理变更登记，并换发营业执照。公司营业执照载明的事项发生变更的，公司应当依法办理变更登记，由公司登记机关换发营业执照。
2. 同时，《公司法》还规定，公司登记事项发生变更时，未依照本法规定办理有关变更登记的，由公司登记机关责令限期登记；逾期不登记的，处以一万元以上十万元以下的罚款。
3. 因此，保险公司改名后，必须依法进行公告，并确保所有相关利益方都能知晓这一变更，而不仅仅是通过短信通知。

二. 短信通知不足以满足法律要求

1. 短信通知虽然是一种便捷的通讯方式，但其覆盖面有限，且可能因各种原因（如信号问题、手机关机等）导致客户未能及时收到。
2. 相比之下，公告通常会在更广泛的范围内发布，如通过官方网站、官方媒体、报纸等，确保所有相关利益方都能及时、准确地获知公司名称的变更。

三. 法律建议

• 我建议，保险公司在改名后，应严格按照《公司法》的相关规定，依法进行公告，并确保所有相关利益方都能知晓这一变更。
• 如客户因保险公司未依法公告而导致损失，保险公司可能需承担相应的法律责任。

综上所述，保险公司中途改名字仅以短信通知客户是不合法的，应依法进行公告。如有进一步需要，您可以继续咨询我。