我国《继承法》于1985年4月10日出现。具体来讲：

一. 《继承法》的立法过程

1. 立法背景：我国《继承法》的立法过程经历了多个阶段，从建国初期到1965年，初步确立了我国社会主义继承制度的基本内容。但十年动乱期间，社会主义民主和法制遭受严重破坏，公民个人财产继承权得不到应有的法律保护。
2. 立法恢复：十年动乱结束后，随着我国政治、经济等各个领域的拨乱反正和社会主义法制建设的恢复与发展，保护公民个人财产继承权的问题日益突出。
3. 正式颁布：1985年4月10日，《中华人民共和国继承法》经第六届全国人民代表大会第三次会议审议通过，正式颁布，并于1985年10月1日起开始施行。

二. 《继承法》的废止

1. 废止时间：2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行。《中华人民共和国继承法》同时废止。
2. 废止原因：《民法典》将《继承法》的内容纳入其中，对继承制度进行了更为全面和系统的规定，因此《继承法》被废止。

三. 《继承法》的核心内容

1. 继承的开始：根据《继承法》及现行有效的《民法典》相关规定，继承从被继承人死亡时开始。
2. 继承人的权利与义务：《继承法》对继承人的权利与义务进行了详细规定，包括继承顺序、遗产分割、遗嘱继承等。

综上所述，我国《继承法》是在1985年4月10日正式颁布的，它标志着我国社会主义法律制度进入了一个新的发展阶段。虽然该法已被《民法典》所废止，但其对我国继承制度的发展和完善起到了重要作用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。