一方有多起债务的情况下，依然有可能行使抵销权，但具体能否行使以及行使的范围需根据具体情况来确定。

抵销权，是指当事人双方互负债务，各以其债权充抵债务的履行，双方各自的债权和对应债务在对等额内消灭。在解释这一权利时，我们需要从以下几个方面来详细分析：

1. 抵销权的适用条件：

   • 当事人双方互负债务，且债务均已到期。
   • 债务的标的物种类、品质相同。
   • 按照法律规定或合同性质，不属于不能抵销的债务。

2. 多起债务对抵销权的影响：

   • 若一方有多起债务，且这些债务均符合抵销权的适用条件，那么理论上该方可以针对每一笔符合条件的债务行使抵销权。
   • 但实际上，抵销权的行使可能会受到债权人的同意、债务清偿的先后顺序、债务是否涉及担保或优先权等因素的影响。

3. 特殊情况下的抵销权：

   • 若某笔债务存在特定的担保或优先权，可能会影响抵销权的行使。例如，如果一笔债务有抵押物或质押物，且这些担保物价值足以覆盖债务，那么债权人可能会优先选择实现担保权，而不是通过抵销来清偿债务。
   • 如果债务之间存在清偿的先后顺序约定，那么抵销权的行使也需要遵循这一约定。

4. 法律建议：

   • 在行使抵销权之前，建议详细梳理双方之间的债权债务关系，确保每一笔债务都符合抵销权的适用条件。
   • 如果存在多起债务或复杂的债权债务关系，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自身的权利和义务，避免不必要的法律风险。

综上所述，一方有多起债务的情况下，依然有可能行使抵销权，但具体能否行使以及行使的范围需根据债权债务的具体情况、法律规定以及合同约定来确定。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。