行政处罚后发现构成刑事犯罪，应依法将案件移送司法机关追究刑事责任，并根据具体情况处理行政处罚与刑事处罚的折抵问题。

一. 案件移送与司法机关处理

1. 及时移送：根据《行政处罚法》（2021年修订）第二十七条，行政机关在行政处罚过程中，若发现违法行为涉嫌构成犯罪，必须及时将案件移送至有管辖权的司法机关，依法追究刑事责任。移送材料应全面、详实，包括涉嫌犯罪案件移送书、调查报告等。

   • 例如，某企业因环境违法被环保部门行政处罚，但后续调查发现其污染行为已涉嫌构成污染环境罪，此时环保部门应及时将案件移送公安机关处理。

2. 司法机关处理流程：案件移送后，公安机关将进行立案侦查，收集证据；侦查终结后，移送人民检察院审查起诉；人民检察院根据审查结果，决定是否向人民法院提起公诉；最终，人民法院对案件进行审理，并作出有罪或无罪的判决。

二. 已执行行政处罚的折抵

1. 行政拘留折抵拘役或有期徒刑：若当事人因同一违法行为已被行政机关行政拘留，后续被判处拘役或有期徒刑时，行政拘留的日期应依法折抵相应刑期。
2. 罚款折抵罚金：若行政机关已对当事人处以罚款，人民法院在判处罚金时，应考虑行政罚款的折抵情况。
   • 例如，某因销售伪劣产品被市场监管部门罚款，后该行为被认定为犯罪，法院在判处罚金时，会将已缴纳的行政罚款折抵相应罚金。

三. 处理原则

1. 一事不再罚原则：对于同一违法行为，若已受到刑事处罚，行政机关在实施行政处罚时应适当从轻、减轻或免除处罚，避免重复处罚。
2. 严格区分责任形式：行政处罚与刑事处罚是两种不同性质的法律制裁手段，应严格区分并分别适用相应的法律程序和处理方式。

综上所述，行政处罚后发现构成刑事犯罪，应依法移送司法机关处理，并根据具体情况处理行政处罚与刑事处罚的折抵问题。同时，应严格遵循“一事不再罚”原则，确保法律的公正性和权威性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。