工商部门在特定情况下有权不处罚企业。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 工商部门的处罚权
- 综合行政执法制度：根据《中华人民共和国行政处罚法》第十八条，国家在城市管理、市场监管（工商部门属此范畴）等领域推行建立综合行政执法制度，相对集中行政处罚权。这意味着工商部门在法定范围内具有行政处罚权。
- 处罚权的行使：同法第十九条进一步规定，法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织可以在法定授权范围内实施行政处罚。工商部门作为这样的组织，有权在法定范围内对企业进行处罚。
二. 不处罚的情况
- 无违法行为：如果企业没有违反相关法律法规，工商部门自然无权也无需对其进行处罚。
- 处罚权未授权：在某些特定情况下，如果工商部门未被明确授权对某类违法行为进行处罚，那么它也不能对该类行为进行处罚。
- 程序问题：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条，如果工商部门在行使处罚权时违反法定程序，如未进行充分调查、未给予企业陈述申辩的机会等，那么其处罚行为可能被法院撤销，从而实际上达到“不处罚”的效果。
- 裁量权：行政处罚法赋予行政机关一定的裁量权，工商部门在处罚时可以根据具体情况决定是否处罚以及处罚的轻重。在某些轻微违法或首次违法的情况下，工商部门可能会选择不予处罚，而是采取教育、警告等措施。
综上所述，工商部门在特定情况下有权不处罚企业，这取决于企业的行为是否违法、工商部门是否被授权处罚该类行为、处罚程序是否合法以及工商部门是否行使裁量权选择不予处罚。我建议企业在面对工商部门的监管时，应积极配合，确保自身行为合法合规，同时关注工商部门的处罚决定是否符合法律法规，以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。