继承公证书下来后，银行拒绝支付款项是违法的，你可以通过法律途径要求银行支付。

一. 银行应履行支付义务

1. 依据公证书的法律效力：继承公证书是依法出具的，具有法律效力。根据《中华人民共和国公证法》第三十六条，经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。因此，银行应当依据继承公证书的内容履行支付义务。
2. 银行的合同义务：如果你与银行之间存在存款合同或其他相关金融合同，银行拒绝支付款项可能构成违约。根据《中华人民共和国合同法》第六十条，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。

二. 如何应对银行拒绝支付

1. 与银行协商：首先，你可以尝试与银行进行沟通，明确告知其继承公证书的法律效力，以及银行应履行的支付义务。要求银行给出拒绝支付的具体理由，并据此进行反驳。
2. 向银行业监管机构投诉：如果银行无理拒绝支付，你可以向当地的银行业监管机构（如银保监会）投诉，请求其介入处理。
3. 提起诉讼：若协商和投诉均无果，你可以依法向人民法院提起诉讼，要求银行履行支付义务，并赔偿因此造成的损失。

三. 注意事项

• 在与银行协商或投诉时，务必保留好相关证据，如继承公证书、与银行的沟通记录等。
• 若提起诉讼，请确保已准备好充分的证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

我建议，在采取任何行动之前，先尝试与银行进行友好协商。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。