虚开发票的处罚对象既包括个人也包括单位。具体处罚根据情节轻重有所不同，以下是对此问题的详细分析：

一. 对单位的处罚

根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，单位犯虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票罪的，对单位判处罚金。这意味着，如果虚开发票的行为是由单位集体决定或者以单位名义进行的，那么单位将承担罚金责任。

• 例如，某公司为了骗取出口退税，集体决定虚开增值税专用发票，那么该公司将面临罚金的处罚。

二. 对个人的处罚

同样根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，如果虚开的税款数额较大或者有其他严重情节，将处三年以上十年以下有期徒刑；如果虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。这表明，不仅法人代表可能因虚开发票而受到处罚，直接参与虚开发票行为的主管人员、财务人员、开票人等也将承担相应的法律责任。

• 例如，某公司的财务部门负责人指使开票人员虚开发票，该财务部门负责人和开票人员都将面临刑事处罚。

三. 虚开发票的定义与行政责任

虚开发票是指有为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开行为之一的。除了刑事责任外，虚开发票还可能面临行政责任。根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，违法虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。

• 例如，某个体经营者为了偷逃税款，虚开发票金额累计达到3万元，那么该个体经营者不仅可能面临刑事处罚，还将被税务机关没收违法所得，并处以5万元以上50万元以下的罚款。

综上所述，虚开发票的处罚对象既包括个人也包括单位，具体处罚根据情节轻重、虚开发票的金额以及造成的后果等因素而定。我的建议是，无论是单位还是个人，都应严格遵守税收法规，避免触犯法律红线。如有进一步需要，您可以继续咨询我。