税务稽查变更检查人员的法律依据主要来源于《中华人民共和国税收征收管理法》及其相关实施细则，以及《税务稽查案件办理程序规定》。

首先，《中华人民共和国税收征收管理法》是税收领域的基本法律，它规定了税务机关进行税务检查的基本权力和程序。在税务稽查过程中，如果因某种原因需要变更检查人员，税务机关应依据该法律的相关规定进行操作。

具体来说，根据《中华人民共和国税收征收管理法实施细则》以及《税务稽查案件办理程序规定》，税务机关在税务稽查过程中有权根据案件的需要，调整或变更检查人员。这些规定确保了税务机关在稽查过程中的灵活性和效率，同时也保障了纳税人的合法权益。

以您提供的国家税务总局龙岩市税务局稽查局公告为例，该公告明确提到了依据《中华人民共和国税收征收管理法》第五十九条和《税务稽查案件办理程序规定》第十五条，对龙岩市瀚博服饰制造有限公司的税务检查相关事项进行了变更，其中包括检查人员的变更。这说明了在实际操作中，税务机关是依据这些法律法规来进行检查人员的变更的。

总的来说，税务稽查变更检查人员的法律依据是充分的，这些规定既保障了税务机关的稽查权力，也确保了稽查过程的合法性和公正性。同时，纳税人在面对检查人员变更时，也有权了解相关法律依据，并积极配合税务机关的稽查工作。