若建设银行惠民贷逾期，借款人可能面临多方面的后果，包括但不限于信用受损、产生罚息、被催收以及可能被提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一. 信用受损

• 逾期还款会直接导致借款人在银行的信用记录受损。银行会将此逾期记录上报至征信系统，进而影响借款人未来的贷款、信用卡等金融业务申请。

二. 产生罚息

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人未按照约定的日期、数额还款，应当按照约定的日期、数额支付利息，并可能产生额外的罚息。具体罚息标准需参照借款合同中的约定。
• 实例：假设借款合同中约定，逾期还款需按日支付一定比例的罚息，那么逾期时间越长，罚息累计越多。

三. 被催收

• 银行在借款人逾期后，通常会通过电话、短信、邮件等方式进行催收，提醒借款人尽快还款。若催收无果，银行可能会采取更进一步的法律措施。

四. 可能被提起诉讼

• 若借款人长时间逾期不还，且经银行多次催收仍无效果，银行有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起诉讼，要求借款人承担还款责任。
• 实例：在实际案例中，有借款人因长期逾期不还而被银行提起诉讼，最终法院判决借款人需偿还全部借款本金、利息及罚息。

我建议：若您面临建设银行惠民贷逾期的情况，应尽快与银行沟通，了解逾期详情，并尽快制定还款计划，以减轻可能的后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。