面对全责方承认责任但一直拖着不处理的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
首先，明确结论：您应积极采取行动，通过收集证据、与全责方沟通、向保险公司报案或向法院提起诉讼等方式，促使全责方履行赔偿责任。
接下来，具体步骤如下：
收集并保留证据：
- 保留事故现场的照片、车辆受损记录、医疗费用清单等。
- 如果可能，记录与全责方的沟通过程，包括时间、地点、沟通内容等。
与全责方沟通：
- 主动联系全责方，明确告知其应承担的赔偿责任，并要求限期处理。
- 保持冷静和理智，避免发生冲突。
向保险公司报案：
- 如果双方车辆均投保，您可以向全责方车辆投保的保险公司报案，借助其理赔流程给全责方施压。
- 提供事故相关证明材料，要求保险公司进行理赔。
考虑法律诉讼：
- 如果协商和调解均无果，您可以向交通事故发生地或全责方住所地的人民法院提起民事诉讼。
- 准备充分的证据，包括事故认定书、医疗费用凭证、车辆维修发票等。
- 在诉讼中，请求法院判决全责方承担赔偿责任。
申请强制执行：
- 如果法院判决后全责方仍不履行赔偿责任，您可以向法院申请强制执行。
- 通过法院强制全责方履行赔偿义务，以此维护您的合法权益。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
- 根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
额外建议：
- 在整个过程中，保持冷静和理智，避免与全责方发生冲突。
- 及时跟进案件进展，配合相关部门工作。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分维护。
希望这些建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。