当遇到交通事故对方全责但不愿意支付通勤费的情况时，你可以采取以下步骤来维护自己的权益：
首先，明确结论：
在对方全责且不愿支付通勤费的情况下，你可以通过协商、调解、诉讼等法律途径来要求对方履行赔偿义务。
接下来，具体应对措施：
与对方协商：
- 尝试再次与对方沟通，清晰地向其说明他应承担的通勤费赔偿责任。
- 保留好所有沟通记录，如电话录音、短信、聊天记录等，作为后续证据。
收集证据：
- 确保你保留了所有与事故相关的证据，包括交通事故认定书、医疗费用清单、通勤费用票据（如公交卡记录、出租车发票等）。
- 这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
向交警部门申请调解：
- 向处理事故的交警部门提出申请，请求他们协助调解。
- 交警部门会依据相关法律法规进行调解，努力促使双方达成和解。
向人民法院提起诉讼：
- 如果协商和调解均无效，你可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的损失和对方的责任。
- 法院将依法进行审理，并作出公正的判决。
执行与后续措施：
- 如果法院判决支持你的诉讼请求，对方需履行赔偿义务。
- 如果对方不履行判决，你可以向法院申请强制执行，采取查封、扣押、拍卖等措施来强制执行判决。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，交通事故责任人应承担相应的赔偿责任。
- 如果对方拒绝赔偿，你可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向人民法院提起诉讼。
温馨提示：
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。