当您发现自家的承包地被别人侵占时，可以按照以下步骤来维护自身的合法权益：
一、初步沟通与证据收集
尝试沟通：
- 首先，尝试与侵占方进行心平气和的沟通，明确指出其行为构成侵权，并要求其立即停止侵占行为，返还您的土地。
- 在沟通过程中，尽量保持冷静和理智，避免矛盾进一步激化。
收集证据：
- 无论沟通结果如何，您都需要收集能证明您对该土地拥有承包经营权的证据。这些证据包括但不限于承包合同、土地证书、相关部门的证明文件等。
- 同时，您也可以收集侵占方侵占土地的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
二、法律途径维权
申请仲裁：
- 如果沟通无果，您可以向当地的农村土地承包仲裁机构提出仲裁申请。
- 在申请仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书，并附上相关证据材料。
- 仲裁机构将依法进行裁决，要求侵占方返还土地并赔偿损失。
提起诉讼：
- 如果您选择不申请仲裁，或者仲裁裁决后侵占方不履行，您可以直接向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提交起诉状，并附上相关证据材料。
- 法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决生效后侵占方仍不履行，您可以申请法院强制执行。
三、注意事项
及时维权：
- 发现土地被侵占后，您应及时采取措施进行维权，避免拖延导致权益受损更加严重。
保留证据：
- 在整个维权过程中，您都需要妥善保留相关证据，以便在需要时提供证明。
了解法律法规：
- 在维权前，建议您了解相关的法律法规和政策，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当您发现自家的承包地被别人侵占时，应首先尝试与侵占方进行沟通，并收集相关证据。如果沟通无果，您可以通过申请仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，您需要保持冷静和理智，及时采取措施并妥善保留证据。