证明两厂存在承继关系的条件主要包括考察公司间的控制关系与组织结构、分析公司的法定代表人与高管人员、审查公司的业务往来与财务关系等方面。以下是对这些条件的详细解析：

一. 考察公司间的控制关系与组织结构

1. 母公司与子公司关系：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，母公司通过持有子公司一定比例的股份或通过其他方式实现对子公司的实际控制。如果能够证明其中一家公司是另一家公司的母公司，且后者为前者所控制，则可以视为两家公司为同一家公司的组成部分。

2. 总公司与分公司关系：

   • 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。如果能够证明两家公司之间存在总公司与分公司的关系，那么它们实质上可以视为同一家公司。

二. 分析公司的法定代表人与高管人员

1. 同一法定代表人：

   • 如果两家公司的法定代表人是同一人，这可能表明两家公司在某种程度上存在关联。然而，仅凭法定代表人相同并不能直接证明两家公司为同一家，需要结合其他证据，如股权结构、业务往来等，来综合判断。

2. 高管人员的交叉任职：

   • 如果两家公司的高管人员存在交叉任职的情况，即某些高管同时在两家公司担任重要职务，这可能表明两家公司在管理层面存在紧密联系，从而可以间接证明它们为同一家公司。

三. 审查公司的业务往来与财务关系

1. 业务往来的密切程度：

   • 如果两家公司在业务上存在频繁的往来，如共同承接项目、共享客户资源、相互提供服务等，且这种往来明显超出一般的市场交易关系，那么这可能表明两家公司在实质上为同一家公司。

2. 财务关系的透明度：

   • 通过审查两家公司的财务报表、资金流向等财务信息，如果发现它们之间存在大量的资金往来、共同使用财务账户或存在其他财务上的混同情况，那么这可以作为证明两家公司为同一家公司的有力证据。

我的观点：要证明两厂存在承继关系，需要从多个角度进行综合考察和分析，并收集充分的证据来支持这一结论。这些证据可以包括公司间的控制关系与组织结构文件、法定代表人与高管人员的任职情况证明、以及业务往来与财务关系的记录等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。