公安局不会继续管辖已过追诉期的重伤案件。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 追诉期的法律规定

• 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
  1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
  2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
  3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
  4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二. 重伤案件的追诉时效

• 如果构成故意伤害致人重伤罪的，追诉时效期限是十年。
• 如果故意伤害致人重伤残疾的，追诉时效是二十年。

三. 法医鉴定与案件处理

• 法医鉴定结果为重伤的案件，通常已经构成刑事案件。派出所会立案侦查，对嫌疑人进行传唤、刑拘，并报请检察院批捕。
• 然而，如果案件已经过了追诉时效期限，即使法医鉴定结果为重伤，警方也不再追究犯罪分子的刑事责任。

四. 特殊情况下的追诉

• 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，如果案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
• 如果被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

五. 结论与建议

• 如果重伤案件已经过了追诉时效期限，并且不存在上述特殊情况，公安局将不再继续管辖该案件。
• 我的观点是，追诉时效制度的设立旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免长时间的刑事诉讼给其带来不必要的困扰和损害。因此，在处理此类案件时，应严格遵守法律规定，确保法律的公正性和权威性。

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