母亲交通银行信用卡逾期，孩子可以存钱。以下是对这一问题的详细分析：

一. 法律地位与财产独立性

1. 法律地位：根据《中华人民共和国民法典》第十八条的规定，成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。这意味着，只要孩子是成年人或者符合法律规定的视为完全民事行为能力人的条件（即十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的），他们在法律上具有独立的地位，可以独立进行民事行为，包括存款。

2. 财产独立性：父母和子女在法律上是独立的民事主体，因此父母的失信行为（如信用卡逾期）并不会直接影响子女的财产权益。子女的存款（包括在交通银行或其他任何银行的存款）也不会因此受到法院的强制执行。

二. 特殊情况下的执行

1. 非法转移财产：虽然一般情况下父母的失信行为不会影响子女的存款，但如果存在特殊情况，如子女名下的存款实际上是父母恶意转移以逃避债务的，那么这些存款可能会被执行。但这种情况需要满足一定的法律程序和证据要求，不能仅凭父母的失信身份就随意执行子女的财产。

2. 共同债务人：如果父母与子女被列为共同债务人，那么子女名下的财产也可能被执行用于偿还共同债务。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。

三. 实际操作建议

• 避免非法转移财产：建议家庭成员之间不要通过非法转移财产的方式来逃避债务，这种行为不仅违法，而且可能给家庭成员带来更大的法律风险。

• 合法存款与消费：孩子可以合法地在银行开设账户并进行存款，这些存款行为是受到法律保护的。同时，孩子也应该根据自己的经济能力和实际需求进行合理消费。

综上所述，母亲交通银行信用卡逾期并不会直接影响孩子存钱的权利。孩子的存款行为是合法的，且不会因父母的失信行为而受到任何限制或阻碍。如有进一步需要，您可以继续咨询我。