当按摩师在服务过程中把顾客按受伤时，顾客有权要求按摩店承担侵权责任，并可以通过以下步骤来处理：

一、与按摩店协商

首先，建议顾客与按摩店的管理人员或负责人进行沟通，清晰说明受伤情况以及因此产生的损失，如医疗费、护理费、误工费等，并要求按摩店提供合理的赔偿方案或支付后续治疗费用。在协商过程中，顾客应保留好相关聊天记录、通话录音等作为证据。

二、向消费者协会投诉

如果与按摩店的协商未能达成一致，或者顾客认为其处理方案不合理，可以向当地的消费者协会进行投诉。顾客可以通过拨打12315热线、访问全国12315平台网站、使用相关小程序等方式进行投诉，并提供详细的投诉信息，包括按摩店的名称、地址、联系方式，以及事情发生的时间、地点、受伤的具体情况和协商过程等。

三、向相关监管部门投诉

如果按摩店存在从业人员无资质、卫生条件不达标、虚假宣传或欺诈消费等经营问题，顾客还可以向当地的卫生健康部门或市场监督管理部门进行投诉。这些部门有权对按摩店进行监管和处罚，顾客可以通过拨打投诉举报电话、现场投诉或在线提交投诉等方式进行。

四、报警处理

在特定情况下，如果按摩店的行为涉嫌故意伤害等违法犯罪行为，例如按摩师故意使用暴力手段导致顾客受伤，顾客应立即报警。警方会进行调查，并依法追究相关人员的法律责任。同时，顾客可以要求警方协助进行伤情鉴定，以便确定案件的性质和后续的处理方式。

五、提起民事诉讼

如果上述途径都无法解决问题，或者顾客希望通过法律途径获得更合理的赔偿，可以向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，顾客需要准备好起诉状，明确被告信息、诉讼请求以及事实和理由，并收集相关证据，如病历、诊断证明、医疗费发票、误工证明以及与按摩店沟通的记录等。

注意事项

在整个投诉和维权过程中，顾客应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。同时，及时收集和保存相关证据至关重要，以便更好地维护自己的合法权益。寻求专业律师的咨询也是一个明智的选择，他们可以提供更具体的法律建议和帮助。

综上所述，当按摩师把顾客按受伤时，顾客可以通过与按摩店协商、向消费者协会投诉、向相关监管部门投诉、报警处理或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。