独生子女父母在年满60岁后，双方都有资格合法地领取独生子女补贴。这一结论是基于《中华人民共和国人口与计划生育法》第三十一条的明确规定，以及相关的政策解读和实践操作。

一. 独生子女父母补贴的法律依据

• 根据《中华人民共和国人口与计划生育法》第三十一条，在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家会发给《独生子女父母光荣证》。获得此证的夫妻，有权按照国家和省、自治区、直辖市的相关规定，享受独生子女父母奖励。

二. 独生子女父母补贴的发放对象和标准

• 独生子女补贴是针对响应国家计划生育政策的夫妻所给予的奖励，因此补贴是面向夫妻双方的。
• 独生子女补贴通常包括奖励费和养老补助两部分。奖励费一般从领证之月起至子女满14周岁或18周岁为止（具体年龄界限可能因地区而异），按年或按月发放。养老补助则是在独生子女父母年满60岁后领取。

三. 独生子女父母补贴的领取方式

• 独生子女补贴由夫妻双方共同申请，但需注意，每对夫妻只能领取一份补贴，不可重复领取。
• 领取补贴时，需提供相关证件，如独生子女父母光荣证、身份证、户口簿等。

我的观点：独生子女父母在年满60岁后，双方都有资格合法地领取独生子女补贴，这是对他们响应国家计划生育政策的肯定和鼓励。在实际操作中，只要符合相关法律规定并获得了《独生子女父母光荣证》，夫妻双方都可以按照当地政策规定领取相应的补贴。如有进一步需要，您可以继续咨询我。