如商家在付款后不发货且拒绝提供三倍赔偿，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。具体分析如下：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。此条款明确规定了消费者在三倍赔偿方面的权益。

二. 维权途径

1. 与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，明确表达您的诉求，即要求商家按照法律规定提供三倍赔偿。如果商家同意，则问题得以解决。

2. 向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会协助您与商家进行沟通，并可能提供法律援助或支持。

3. 提起民事诉讼：如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家的欺诈行为以及您因此受到的损失。如果法院认定商家的行为构成欺诈，您将有权获得三倍赔偿。

三. 注意事项

• 在维权过程中，请务必保留好所有与商家的沟通记录、交易凭证以及可能证明商家欺诈行为的证据。
• 如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助或咨询。

我建议，在维权过程中保持冷静和理性，遵循法律程序，逐步推进。如有进一步需要，您可以继续咨询我。