二手商品售出不退不换的前提是：该约定不能违反《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者退货、换货的相关规定。具体分析如下：
一. 二手商品交易的法律性质
- 买卖合同关系：二手商品交易，本质上也是买卖合同的一种，即出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款。《中华人民共和国民法典》第五百九十五条对此有明确规定。
二. 二手商品售出不退不换的合法性分析
- 不违反法律规定：如果二手商品在出售时，已经明确告知了商品的真实状况，且双方达成了不退不换的约定，那么这个约定在不违反《中华人民共和国消费者权益保护法》的前提下，是有效的。
- 违反法律规定的情况：但如果二手商品存在质量问题，或者卖家在出售时隐瞒了商品的真实状况，那么即使双方有不退不换的约定，消费者仍然有权要求退货、换货或者修理。《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条对此有明确规定，经营者提供的商品不符合质量要求的，消费者可以退货、换货或者要求经营者履行修理等义务。
三. 格式条款的特别规定
- 显著提示：如果卖家在出售二手商品时，使用了格式条款（如店堂告示、声明等）来规定不退不换，那么必须按照《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十六条的要求，以显著方式提请消费者注意，并按照消费者的要求予以说明。
- 禁止内容：卖家不得以格式条款的方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。否则，这些条款将无效。
综上所述，二手商品售出不退不换的前提是，该约定不能违反《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者退货、换货的相关规定。如果卖家想要规定不退不换，必须确保这一约定是合法、合规的，且已经充分告知了消费者并得到了消费者的明确同意。如有进一步需要，您可以继续咨询我。