不同罪名的追诉期是按照每个罪名单独计算的。具体计算方式如下：

一. 追诉期的计算原则

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十九条规定，追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
• 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

二. 追诉期的长短

• 追诉期的长短根据犯罪的严重程度而定，具体分为以下几种情况：
  1. 法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年。
  2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年。
  3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年。
  4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

三. 实例说明

• 假设某人先后犯了两个罪名，第一个罪名的法定最高刑为七年有期徒刑，那么该罪名的追诉期限为十年；第二个罪名的法定最高刑为十五年有期徒刑，那么该罪名的追诉期限为十五年。两个罪名的追诉期是分别计算的，不会因为其中一个罪名的追诉期而影响另一个罪名的追诉期。

综上所述，不同罪名的追诉期是按照每个罪名单独计算的，具体计算方式需根据犯罪的严重程度和《中华人民共和国刑法（2023修正）》的相关规定来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。